事故で電車が止まってしまい、約束の（　　）に遅れてしまいました。

約束をした設定時刻を表す「約束のじかん（時間）」が正解です。「時間に遅れる」は非常に一般的な表現です。他の選択肢：「よてい（予定）」「りゆう（理由：約束の理由に遅れるは意味不明）」「つごう（都合：約束の都合に遅れるも日本語として不自然）」

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