私はいつもラジオを聞き（　　）勉強をしています。

二つの動作を同時に行うことを表す「〜ながら（動詞のます形＋ながら）」が正解です。「聞き（聞くのます形）」の後に「ながら」を置いて「聞きながら勉強する」とします。他の選択肢：「てから（順番）」「たり（〜たり〜たりする）」「ついでに（機会の利用：辞書形に接続するため「聞くついでに」となる）」は接続または意味が合いません。