彼は厳しい指導教授___、三年間研究に励んだ。

The correct answer is 「のもとで」 (no moto de), meaning 'under the guidance/influence/protection of (someone)'. 「をめぐって」 means 'around/regarding'. 「を契機に」 means 'taking as a trigger'. 「につれて」 means 'along with/as...'.