予定がキャンセルになり、一日中家で___に過ごした。

The correct answer is 「退屈」 (taikutsu), meaning 'bored' or 'tedious'. 「邪魔」 (jama) means 'hindrance/obstacle'. 「迷惑」 (meiwaku) means 'annoying/nuisance'. 「憂鬱」 (yūutsu) means 'melancholic/depressed'.