長い間悩んだ___、転職することに決めた。

正解は「末に」です。「～末（すえ）に」は、長い時間やいろいろなことがあった後で、最終的にある結果になったことを表します。この文では「長い間悩んだ」という時間の経過の後の結論なので「末に」が最も適切です。「～あげく」は、いろいろやった結果、悪い結果になったという場合に使うことが多いです。「～結果」は単に結果を示すだけで、長い時間をかけたというニュアンスは弱いです。「～あまり」は、程度が非常に高いために、ある結果になることを示す表現で、文脈に合いません。