これほど多くの証拠が挙がっている以上、彼は自らの罪を認め___だろう。

「～ざるを得ない」は、自分の意志とは関係なく、状況からやむを得ずそうしなければならない、という意味を表します。動詞のナイ形に接続します（「する」は「せざるを得ない」）。この文では、多くの証拠があるという状況から、彼は罪を認めざるを得ない、と判断するのが自然です。「～かねない」は（悪いことが）起こる可能性があるという意味。「～ようがない」は方法がないという意味。「～わけではない」は部分否定を表します。