Children go to (　　　) to study.

この文は「子どもたちは勉強するために（　　）へ行きます。」という意味です。「to study」は「勉強するために」という意味なので、勉強する場所が入ると考えられます。子どもたちが勉強するために行く場所は「school（学校）」ですね。したがって、正解は「school」です。文全体では「Children go to school to study.」（子どもたちは勉強するために学校へ行きます。）となります。