A: What is your name? B: (　　　).

Aさんの「What is your name?」は、「あなたのお名前は何ですか？」とたずねる、とても基本的な質問です。'What' は「何」という意味ですね。この質問には、「My name is 〜.（私の名前は〜です。）」と答えるのが最もていねいです。選択肢を見ると、1番の「My name is Ken（私の名前はケンです）」が正しい答え方になっています。したがって、1番が正解です。