심한 병이었기 때문에 회사에서 휴가를 냈습니다. [통사론]

정답은 'な'입니다. 이 문장은 원인/이유를 나타내는 패턴 '~なので'(~이기 때문에)를 사용합니다. '病気'(병)와 같은 명사나 な-형용사가 'ので'에 연결될 때는 문법적으로 올바른 표현을 만들기 위해 그 사이에 'な'가 필요합니다. 따라서 'ひどい病気なので'는 '심한 병이기 때문에'라는 뜻이 됩니다. 'ひどい'는 '病気'를 수식하는 い-형용사로 이미 존재합니다. '病気'는 이미 존재하는 명사입니다. 'ので、'는 원인을 나타내는 접속사 자체이며 빈칸 뒤에 옵니다.