Yesterday I bought black shoes and a new blue shirt. [Syntax]

The correct choice is 「シャツ」 (shatsu, shirt). The sentence lists items bought yesterday. After "くろいくつと" (black shoes and), another item is expected. 「あたらしい」 (atarashii, new) and 「あおい」 (aoi, blue) are adjectives describing the 「シャツ」. The particle 「を」 (o) follows 「シャツ」 to mark it as the direct object of the verb 「かいました」 (kaimashita, bought). Thus, it means "bought a new blue shirt."

正解は「シャツ」です。「買いました」という動詞の目的語（買ったもの）です。「あたらしい」や「あおい」はシャツを説明する形容詞。「を」は目的語を示す助詞です。