He, very, correctly, by crawl, the act of swimming, is able. [Syntax]

The correct answer is 泳(およ)ぐ. The sentence '彼(かれ)は とても 正(ただ)しく、クロール で 泳(およ)ぐ ことが できます' means 'He can swim the crawl very correctly.' The grammar pattern ～ことができる (koto ga dekiru) means 'can do something.' It connects to a plain form verb. Here, the verb is 泳(およ)ぐ (to swim), which is in its plain form. This correctly precedes ことが. 'クロール' is a noun, 'で' is a particle, and 'ことが' is part of the grammar, so they do not fit the verb slot.

正解は「泳ぐ」です。この文は「彼はとても正しく、クロールで泳ぐことができます」となります。「～ことができる」は「～することが可能だ」という意味の能力を表す文法です。動詞は普通形（辞書形）に接続します。「泳ぐ」は「泳ぐ」の辞書形なので、正しく文を完成させます。「クロール」「で」「ことが」は文法的に不適切です。